Я очень много и часто летаю с собаками. Вот несколько советов на основе собственного опыта:
1. Собака должна лететь в пластиковом специальном авиа боксе с железными окнами и железной дверью с хорошо закрывающийся защелкой. Скрепление должно быть так же на железных болтах. Т.е. вероятность того, что собака выйдет с бокса минемальная. Размер должен быть таким чтоб собака могла там встать в полный рост.
У меня вот такой-
2. В Боксе должна быть хорошая абсорбирующая подстилка. Теплая. Т.к в отсеке изначально (пока не прогреется) прохладно и на складе погрузки- разргузки тоже может быть прохладно.

3. Обязательно маленькая мисочка которая прикреплена к дверце, что бы собаку можно было попоить. И кстати 1 раз мне собаку не пустили в самолет без нее и я как сойгак скакала через 2 терминала в магазин чтоб купить ее в специальном магазине в аэропорту за все деньги мира.
Можно пластиковую ( но ее собака может погрызть,наесться этого пластика еще не дай боже), но лучше металическую.
у меня вот такое удобное ведерко
4. Положите собаке в бокс грызучку- вкусняшку для коротания долгого перелета. какое-не какое а развлечение))
5. Перед отлетом хорошо попоите ,но не кормите собаку.
6. Пополните мобильный. Если с собакой что то случится- вам будут звонить. ( вы заполняете форму при погрузке)
Например у одной моей знакомой собака вышла из бокса и бегала по грузовому отсеку))
7. Соберите все возможные и невозможные справки для перевозки. Уточните какие документы нужны для вьезда в страну в которую летите. Вет паспорт С прививками необходимыми для вьезда, глистогонной отметкой и отметкой о том что собака обработанная от блох и клещей с ПРАВИЛЬНЫМИ датами.). в вет паспорте должно быть фото собаки заверенное в клубе., бешаный тест, сертификат о здоровье , сертификат на вывоз ввоз и прочее. в разных странах-разные требования. и потому очень внимательно изучите все правила вьезда в страну ЗАРАНЕЕ, чтоб не иметь потом приключений дополнительных. Не забыдте все документы взять собой в ручную кладь,а не сдать в багаж.
9. Приехать в аэропорт стоит заранее , что бы успеть и собаку погрузить и все досмотры.таможни и прочее пройти. Бывают очереди и потом случается забег с прыжками через припятствия с чемоданом и впрыгивание в улетающий самолет. ( Это я со собачкой хотела побольше побыть. что б та меньше стресовала и меньше была разлука, а потом застряла на таможенном контроле в километровой очереди+ на досмотре моя камера и обьективы им были похожи на оружие и они выпотрошили весь мой фоторюкзак на досмотре, на что ушло очень немало времени )
10.
ВАЖНО- на посадке в самолет- уточните погрузили ли собаку в самолет. В самом самолете уточните у стюардессы включили ли отопление в отсеке для перевозки животных. В особенности на пересадках. Я опять таки знаю случаи когда собак забывали в аэропорту,садили не в тот самолет, собаки замерзали в грузовом отсеке т.к забыли включить отопление и прочее. Лучше лишний раз спросите чтоб потом спокойно лететь и не думать об этом.
11. Иногда некоторым особо стрессонеустойчивым собакам дают успокоительное. Но с этим аккуратно. обязательно проконсультируйтейсь с ветеринаром по этому вопросу.
12. Приучите собаку к боксу заранее, чтоб минимизировать для нее стресс во время полета. все мы знаем что происходит с собакой когда закрыть ее в боксе впервые и надолго. Вообщем это дополнительный никому ненужный стресс для собаки и хозяина и работников авиакомпании. ( летела как то сама без собаки в Москву- с нами летела такса, так вот эта....э..... плохая собака женского пола....не затыкалась все 2 часа лету. Ее проклял в 3 поколениях весь самолет+ представте какой стресс для хозяина и несчастной собаки.
13. Если вы летите с пересадкой и пересадка длинная- больше 3 часов- вы можете успеть выгулять собаку. Но помните, что это все целое дело, собаку должны,найти. поднять в аэропорт, выдать вам, погулять и потом назад забрать отвести и прочее.на это надо немало времени и хлопот. Я делаю это редко, только если пересадка действительно очень длинная.
14. Хорошо выгуляйте собаку по прилету. Ножки после самолета затекаю то не только у вас)))
В 2 словах как то так.